Толковый словарь Д.Н.Ушакова - смиренно

2. частица. употр. после вопросительных местоимений и нек-рых вопросительных наречий, образуя вместе с ними сочетания в знач. определительных местоимений и наречий. Какой угодно. (всякий). Кто угодно. (любой). Что угодно. (любое). Где угодно. (везло). Когда угодно. (всегда). как угодно. (любым образом). Куда угодно. (во все места). Откуда угодно. (отовсюду). Сколько угодно. (в любом количестве, много). Не угодно ли с инф., кому или без доп. -

1) формула вежливого предложения. - Читатель видел, какова она. Не угодно ли посмотреть еще. Гончаров. Грызунов возгласил: господа! не угодно ли закусить? Салтыков-Щедрин.

2) употр. как вежливо-ироническая формула приказания. Не угодно ли вам выйти вон.

3) употр. при выражении неудовольствия, досады и т.п. Опоздал на поезд, теперь, не угодно ли, целый час ждать. Сколько душе угодно - см. душа.